- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
Хрюкни #8
._ __,
|\,../'\
,'. . `.
.-- '`.
( `' , ;
,`--' _, ,'\
,`.____ `.
/ `, |
' \, '
| / /`,
`, . ,` ./ |
' `. ,' |;,' ,@
______| | _________,_____jv______
`. `. ,'
,'_,','_,
`' `'
Этот оффтоп сгенерирован автоматически.
Индекс оффтопов: https://index.gcode.space/.
Зеркала Говнокода и полезные ресурсы:
* https://govnokod.xyz/ (альтернативный Говнокод)
* https://gcode.space/ (read-only зеркало Говнокода)
* @GovnokodBot в «Telegram»
* https://vorec.space/ (глоссарий Говнокода)
Этот оффтоп сгенерирован автоматически.
Индекс оффтопов: https://index.gcode.space/.
Зеркала Говнокода и полезные ресурсы:
* https://govnokod.xyz/ (альтернативный Говнокод)
* https://gcode.space/ (read-only зеркало Говнокода)
* @GovnokodBot в «Telegram»
* https://vorec.space/ (глоссарий Говнокода)
пргрммрвн н врт
https://www.freedesktop.org/software/systemd/man/systemd-rfkill.service.html
gcc-l.service
gcc.socket
/usr/lib/systemd/systemd-gcc
посмотрим тогда что скажете
правда, они не делают это распределенно
А какие там проблемы?
Удалил хиперви, а остались 100500 сетевых адапретов с настройками IP и именами
Адаптеры удалил, а настройки остались
Настройки удалил, а байндинги адаптера к протоколам остались
В ipconfig не вижу, а в Get-NetAdapter вижу
Психанул, сделал "netcfg -d", всё говно поудалялсоь
В любой непонятной ситуации в винде делай "netcfg -d", анон
Поди ещё не даёт реюзнуть айпишку потом?
Настройки IP тут:
HKLM\SYSTEM\ControlControlSet\Services\Tcpip\Parameters\Adapters (отсюда ссылка на)
HKLM\SYSTEM\ControlControlSet\Services\Tcpip\Parameters\Interfaces
Байндинги ("галочки" в сетевых адаптерах у интерфейсов) тут
HKLM\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\Tcpip\Linkage
Такой же есть для всех протоколов
HKLM\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\NetBT\Linkage
итд
руками все это удалять заибешся
А в лучшей в мире ОС (и ее сородичах) по прежнему текстовые файлы, а устройство называется как драйвер назовет
Дык напиши сам как ты хочешь назвать девайс. Заодно все скрипты станут осмысленными.
Это бесит
Слава богу, у нас в слакваре такой хуйни нет.
но мне нравится, как в BSD": если драйвер устройства называется dc, то устройство называется dc0.
Причем ядро срет в консоль сообщениями типа
dc0 at pci0 at ACPI, и сразу потнятно что к чему подключено
Да, если я переключу его в другой порт, то сосну
ну и похуй
все лучеш, чем виндовые InterfaceGUID
Дык назови его! home, internet и т.п. И юзай говорящие имена а не эти сраные eth0. Даже в старой слаке вроде udev так умел.
А вручную заданные имена никуда не денутся.
а тебе реально нравится udev и переименовывание интефейсов?
А на десктопе в общем-то и похуй. Я из сетевых настроек за эти годы только nat для rpi делал.
всё таки /etc/network/interfaces это текстовый файл, даже если там enp7s0 под катпотом
и даже блядь /etc/sysconfig/network-scripts/ всё равно текстовый
>А на десктопе в общем-то и похуй.
NetworkManager рулит, угу
но мое сердце всё равно принадлежит
https://man.openbsd.org/hostname.if
One file should exist for each interface that is to be configured, such as hostname.fxp0 or hostname.bridge0.
и там внутри
inet 10.0.1.12 255.255.255.0 10.0.1.255
Any lines not matching these packed formats are passed directly to ifconfig(8)
Ну вот представь, что у тебя в серваке 2-3 сетевухи. И на кабеле, на пластинке сетевухи и во всех командах написано trunk, control и т.п. Сразу понятно что куда, не то что с этими вашими eth0 да enp0s5.
З.Ы. Эм, лол, можно прям через network manager переименовать.
>network manager переименовать.
он срёт в настройки udev?
Х.з., у меня что-то по этой инструкции не получилось. Только по-старинке через правило в udev.
> ты реально называл
На новых серваках, где начали эти enp0s5 лезть. На старых уже куча скриптов была, работает - не трогай.
Но согласись, удобнее же писать tcpdump -i trunk.100 вместо tcpdump -i eth1.100
Так что мне кажется, что название не очень стабильная вещь.
В любом случае, перетык сетевой карты случается не часто
>Но согласись, удобнее же писать tcpdump -i trunk.100 вместо tcpdump -i eth1.100
хум хау
я знаю, что такое eth0, а что такое trunk знаю не всегда
но повторюсь: лучше всего писать dc0 или ppp0, потому что это очевиднее всего
Да куда оно денется. Вручную созданные файлики в udev никуда не пропадают. Пока сетевуха не сгорит или мак на ней не перепрошьешь - будет работать.
Привязка к маку менее плоха, но и мак можно поменять
не понял
разве устройство не репортует какой-то UID из конфигурейшен спейса PCI?
или ты про карты, встроенные в материнку?
>Ну и наклейка на сетевухе опять же.
я наклеивал 0, 1, 2, 3 и тёк бо это были eth0, eth1 итд
ну или dc0, dc1
Ну давай теперь в коде писать form1 и button1. Легче ведь запоминается чем UsersForm и AddUser.
trunk может быть как реальной сетевухой, так и виртуальной. А Form это всегда Form
Ну тоже спорно. Сегодня у меня control через отдельную карту, завтра он через циску на транке или вообще vpn. И остальные скрипты править не надо. Абстракция, мать её.
Я бы лучше сделал "configure.sh" и вынес бы в него
IFACE_TRUNK="eth99" и сурсил бы его везде
Но может быть я просто консервативный питух: как было всё в моем детстве, так и правильно
ip это фу. Я конечно понимаю что всякие крутые штуки умеет типа несколких таблиц маршрутизации, но документация у него на тройку
Неа 🙁
В ip link сразу видно реальный интерфейс для вланов, а с -detail видно и типы с параметрами. В ifconfig всё выглядит одинаково, надо соответствующими тулами смотреть.
Именно поэтому олдфаги за венгерскую нотацию.
>PPP и прочие виртуальные вроде и в ifconfig на глаз видно.
ppp0 вроде было видно, по названию то
Хотя я айпишники смотрю по привычке через ifconfig, лол.
Мне не нравится, что в одну тулу навезли всего, это какая-то поттерингиада. И название ебланское.
Почему выключать интерфейс нужно через "ip link"? Причем тут IP?
Но опять таки: возможно я просто ненавижу всё новое.
Вот бзды живут 28 лет с ifconfig, и всё у них хорошо
Мы видим, что интерфейс у нас P2P, и что он не умеет ARP.
Этой информации достаточно чтобы понять, что это не ethernet (если вдруг не достаточно того факта, что он tun, лол).
>> PPP и прочие виртуальные вроде и в ifconfig на глаз видно.
что мне такого покажет ip про ppp (лень его поднимать, честно) что не покажет ifconfig?
В чем отличие tun от
?
По тем же вланам и мостам показывает тип. По vlan'у ещё видно родительский интерфейс, в ifconfige вроде нету.
З.Ы. Какой же у них синтаксис упоротый...
Я четыре раза прочитал твою фразу как "на глаз НЕ видно".
Это вообще как-то лечится?
>попробуй
ну там есть tun type tun pi, про которые разумеется ничего не написано в man ip-link (прыщи такие прыщи), ты про это?
>З.Ы. Какой же у них синтаксис упоротый...
да, это пзидец. Длиный аргумент с одним дашем это пиздец
> По vlan'у ещё видно родительский интерфейс
Имеенно по этому я за указание субинтерфейсов через родительский, как сделано у бздей и у цисок
Да. Кстати, может про них не пишут потому что эквивалент опций в add?
Есть еще
$ ip -detail tuntap show, оно хотя бы показывает, кто интерфейс создал
Ну никто не мешает тебе так делать. Там любое имя катит, в том числе и олдскульное <ifname>.<vid>
Но можно какие-то важные vlan'ы и по-другому назвать абстракции ради.
Обычно через неделю админ запоминает их номера, и сразу говорит, что vlan 220 это пользователи, а 100 это ай-пи телефония итд..
Кстати, в бзд можно вешать описание на инртерфейс
https://man.openbsd.org/ifconfig#description
в прыще нельзя вроде (во всяк случ через ifconfig)
А выхода особо и нет. В тех же цисках порты и вланы только по номерам и вбиваются, емнип.
https://i.imgur.com/x327jEH.png
и н ком, и на телнет
зачем?
блядь, куплю его чисто ради логотипа
https://www.hilgraeve.com/order/images/2769/hyperterminal.png
аж на слезу пробивает от воспоминаний, и сразу хочется сделать ATDP
Кстати, а какой класс в usb используется для управления железом?
Я видел только uartы и переходники usb, соответственно ты ставил драйвер, и он запускал последовательный порт по usb, и винде виделся как com, и с ним работали тоже через пути
ACM очень простой, я за вечер запилил реализацию на STM'ке. По сути bulk пакеты с данными и всё. Ну и дескриптор правильно составить чтобы ось поняла.
У этих чипов свой проприетарный класс и протокол. Поэтому нужны дрова. Но есть отреверсенные опенсурсные.
Там с одной стороны торчит чистый UART (вот прямо TTL вроде), с другой -- как-бы USB, но внутри стоит какое-то говно, на которое нужно ставить дрова, и оно тогда превращается в ком порт.
Я таким проводом миллон лет назад в dlink лазил
А вот у моторолки уже был честный ACM интерфейс.
Была еще какая-то российская компания, которая тоже такие чипы делала.. я забыл:((
А вот циска у меня была 800-й серии, и в ней настоящий ком порт был для консоли, я даже спец выкидушку покупал на мамку, потому что ком порт в мамке был, но он был не выведен
Copyright (c) 1999 Vojtech Pavlik <vojtech@suse.cz>
охуеть!
Типа /dev/ttyACM.. ,minicom, и вперед?
Я помню Kppp, но у меня были с ней какие-то багры, и я в итоге звонил через ppp и chat кажется
prolific ! Пролифик!
Только чото у них тайванеьский сайт
А я думал, они россияне
https://www.sostav.ru/publication/pilot-pobedy-narisoval-v-nebe-penis-v-podderzhku-dzyuby-46074.html
https://zona.media/news/2020/11/11/svarog
Хрю-хрю-хрю!
Говно?
Я чота цены на ноуты посмотрел и охуел.
Может лучше нормальный комп, раз мобильность не требуется?
Это как? Ей же вроде hdmi надо чтобы питаться?
Это не для работы свистки, а для медиаплеера
Вот кстати да. У меня в планшетке точно такой же атом стоит. И ему мягко говоря хуёво во время зарядки или под полной нагрузкой. А там радиатор по-любому шире чем в этой пиздюлине.
Я свистки рассматривал однажды в качестве дешёвой альтернативы OPS компам, встраиваемым в signage.
Есть свистки с сетевым портом, но и есть и вопросы насчёт перегрева, маломощности. В целом надо смотреть, если бюджеты очень впритык, но сейчас уже, возможно, конкурент встроенный смарт-тв, написать на него приложение и вперде
Доброе утро, bormand.
https://www.dns-shop.ru/catalog/17a892f816404e77/noutbuki/
Зачем? Зачем?
Кстати, меня прям порадовало, что на ноут 2014 года десятка встала и активировалась без проблем. Приняла восьмёрочный ключ из древней прошивки.
Главное чтобы не впаянный был, так то SSD побольше поставить не проблема.
Ты же не будешь играть на этом ноуте (нахуй вообще брать ноут для игр?).
Ну т.е. фатальные недостатки этого ноута -- TN и 4 гига. С остальным можно жить.
вот теье IPS, кстати, нормальная же мтрц
https://www.dns-shop.ru/product/1746ec48c7373332/14-noutbuk-asus-laptop-d409ba-eb157t-serebristyj/characteristics/
а вот 128 гигов ссд и 4 гига памяти пускай компани асус сунет себе в анус
Ну, если питуфон поддерживает десктопную моду на внешний монитор.
Хотя, если планшет, то почему бы не купить блюпупный набор из клавиатуры и мыши к нему? Даже можно вставить в зарядку планшет - и будет комплект для работы.
Нужно установить вот эту IDE.
Если всю работу можно сделать на рабочем сервере по SSH и пейсать в Vim/Emacs, то Termux/ConnectBot вполне подойдут, можно даже оставить телефон, только прихреначить к нему линзу от телевизора КВН (FullHD с экранчика можно выгодно растянуть) и докупить клавиатуру+мышь.
https://market.yandex.ru/product--noutbuk-lenovo-thinkbook-15-g2-itl-intel-core-i5-1135g7-2400mhz-15-6-1920x1080-8gb-256gb-ssd-dvd-net-intel-iris-xe-graphics-wi-fi-bluetooth-windows-10-pro/758097090/spec?track=tabs
IPS, антиблик, 8 гигов DDR4, SSD nvme (или optane?) 256, tiger lake i5, lenovo
Zero Brain Studio будет летать
ага, разбежался лол
я уже месяц назад рекламировал нормальный дешевый ноут
HP 1F3L0EA
снимаешь крышку, меняешь ссд (при желании) и ставишь 32 рам
1 октября это вышло в сумме 70350 руб с НДС 20% (в моем случае это важно) - ссд Samsung MZ-V7S500BW, память Crucial CT16G4SFRA32A
4 котла против 8, 8 рам против 32 - леново соснулей
да ладно? ну не sata же там
>HP 1F3L0EA
это который с рязанью?
большой иопс, высокая скорость (впрочем, её уже перегнали на TLC), большое число перезаписей
И очень мало. Пока пригодно только как "кеш" для горячих данных на нормальном ссд вроде...
З.Ы. О как, уже 280 гиг продаются, ну тогда норм. Первые вообще ни о чём были.
https://market.yandex.ru/product--noutbuk-hp-15s-fq0025ur-intel-core-i3-8145u-2100mhz-15-6-1920x1080-8gb-272gb-ssd-optane-dvd-net-intel-uhd-graphics-620-wi-fi-bluetooth-dos/604970035
272 - 256 = 16
16 гиг оптана походу.
З.Ы. Первые оптанки как раз по 16-32 гига и были.
Х.з., лично я пока в нём вообще смысла не вижу. Та же evo от самсунга и по иопсам и по скорости не хуже оптана. А стоит в 10 раз дешевле.
Надёжность и циклы записи? Ну хуй знает, мне нечем его так задрачивать.
просто поставить SATA SSD + кеш на Optane звучит как анальная глупость для меня
реально терабайт 970 evo можно поставить
https://market.yandex.ru/product--tverdotelnyi-nakopitel-samsung-970-evo-1000-gb-mz-v7e1t0bw/41266841
(если на pro денег нет, конечно)
Я думал она сгорит нахуй когда терабайт копировал... Но нет, выжила.
Хватит плакаться и полезай в чёртового робота, Синдзи.
https://i.postimg.cc/RhccZyKW/evo.png
А теперь скопируй на неё терабайт.
Не то чтобы это часто требовалось, конечно.
З.Ы. В простое то там нечему греться, 35 градусов сейчас по смарту. А во время копирования под сотку было.
кстати, вы знаете, что десяткина дефргаментация на самом деле делает trim?
> десяткина дефрагментация
Можно и по-настоящему. Опция /x что ли.
З.Ы. Но вообще она не просто так называется "оптимизацией диска" а не дефрагментацией. Всё честно.
defrag.exe ?:)
как там всего много
ps: А, ты про гуй?
Я верно понимаю, что plus быстрее (порядочно так) а стоит примерно дороже на 2 тыщи рублей?
Зачем люди изучают испанский язык или там макроме?
Во-вторых я могу захотеть что-то купить, и знания пригодятся.
В целом, мне нравится более-ли-менее понимать, что творится в этом мире
Не. Придётся обновлять их прям перед покупкой.
и у оптана 10 DWPD, а у ево сколько? 0.3 или меньше? несравнимо
каждому свой тип задач
для ноута нахуй не сдалось 10 dwpd, безусловно
Х.з., журнал файлухи/субд? Ну возможно. Реальные данные туда тупо не влезут.
серверный рейд-контроллер это 1-2ГБ battery-backed RAM, а тут 16
зажрался
и ещё есть пустое место под дополнительный 2.5 сата хард (ссд), лучше бы батарейку на этот размер больше сделали
Меня такой есть, и ZBS и там летает. И там обитает Изумрудный хуй.
https://www.digitaldreamsjaipur.com/wp-content/uploads/2019/07/Olivetti-D33.jpg
Какой музей )))
Помогите мне лучше с пруфом, что нельзя соединить 2 точки неприрывной линией бесконечной длины.
З.Ы. Или суть в том, что любая кривая, которая начинается в одной точке и заканчивается в другой будет иметь конечную длину?
смотри не перепутай
Бенуа Мандельброт вошёл в чат.
Чем кривая Гильтерта, построенная с N шагами, отличается от зигзага с N изломами, где N стремится к бесконечности?
Да. Её длина экспоненциально растёт с количеством итераций. Возьми предел экспоненты при аргументе, стремящимся к бесконечности.
Зачем? Фигачь бесконечную рекурсию.
А гость не сказал, что ему нужно конструктивистское доказательство. Классические математики живут по хардкору и считают существующими объекты, для которых нельзя составить алгоритм построения. По их понятиям если существование объекта не создаёт логических парадоксов, то он существует.
> А там уже что угодно можно доказать.
Докажи, что существование снежинки Коха приводит к противоречиям. "Что угодно можно доказать" только из ложного утверждения.
* Итереции исчислимы, а значит число слоёв кривой - N.
* Точки в слоях прямоугольника - континуум.
Я голосую за принадлежность Q^2.
Задача 1:
- я говорю тебе число L
- ты строишь кривую длины больше L
- если смог - ты выиграл
Задача 2:
- ты строишь кривую
- прошу Васю назвать любое число L
- я проверяю, что она больше L
- если больше, ты выиграл
Ты решил задачу 1, а мне нужно 2.
> Недифференцируемая — да (но про это ОП ничего не говорил), но может быть и непрерывная, см. кривая Гильберта.
Можно скруглить углы кривой Гильберта.
Был стык, стали две пердикулярные палки, переходящие в окружность. Такая питушня уже не содержит изломов, а значит дифференцируема хотя бы один раз.
Не знаю про бесконечно питурецируемую, но есть мысль, что аналогичным образом можно сделать джважды, трижды, ... дифференцируемую.
Это и нужно доказать.
вообще странная загадка. отрезок он и есть отрезок
>> что любая кривая, которая начинается в одной точке и заканчивается в другой будет иметь конечную длину?
> Это и нужно доказать.
Какой багор ))) Интересно, это один и тот же гость, или разные друг друга троллят.
Явно не ма-те-ма-ти-ки из раш-ки.
А я тут указываю больше на непонятность формулировок и их вореции.
Первую формулировку надо читать раз 20 после того, как была оглашена вторая, чтобы осознать, что имел в виду автор.
По сути гостей тут два: я и он. Я в математических дискуссиях не участвую, только читаю. Так что это точно не я, а больше и гостей нет
Докажи.
поеха вшие
согласно аксиоме Сёмазла за вычисление бесконечной длины кусочно-гадкого отрезка не заплатят ни евро, поэтому любой существующий отрезок конечен
ЧТД
Рвёт гео-мет-ри-ков из раш-ки как законы термодинамики секту свидетелей сохранения энергии.
Таким образом, любая гладкая кривая, проведённая между двумя точками, имеет конечную длину.
В общем случае интеграл по контуру криволинейный интеграл нужно брать, а он не так работает.
Я рассмотрел только случай гладкий кривых, а «общий случай» — это какие-то другие кривые, не гладкие, которые нужно рассматривать отдельно.
>>> ждём формальных формулировок для "неприрывной", "линией" и "соединить".
Отрезке [a, b] в каких координатах? Параметрических? Если да, то это ничего не говорит про длину отрезка в декартовых координатах, соединяющих две точки из начальной задачи. Если нет — то твоё определение криволинейного интеграла неверно.
Уверен?
> Пусть x(t) и y(t) — функции на отрезке [a,b]
x(t) и y(t)
Ошибка типизации получается, однако.
Ну в итоге ты ничего не доказал, т.к. никто в принципе не гарантирует, что длина [a,b] ограничена. Может кривая петляет, как в примере 1024--.
Это не я, это матан.
> никто в принципе не гарантирует, что длина [a,b] ограничена
А это, пардон, как? Приведи реальный пример отрезка [a; b] (a, b — вещественные числа), длина которого не является вещественным числом.
Хорда окружности — это отрезок от точки (x0; y0) до точки (x1; y1). В параметрическом виде такой отрезок можно выразить очень просто:
{
x(t) = x0 + t * x1;
y(t) = y0 + t * y1.
}
, t принадлежит отрезку [0; 1].
Вычисление координат начала и конца хорды остаётся на совести читателя.
> А что если r стремится к бесконечности?
А это, простите, как? Если r конечна — вычисляй начало и конец точек, подставляй в функции выше. Если бесконечна — то тут уж ни кривой, ни прямой нарисовать не выйдет по причине отсутствия координат.
UPD: Подразумевается, что окружность нарисована вокруг центра координат, в противном случае нужно ещё прибавить точку центра окружности. Ну и вообще g: параметрическое представление окружности.
И что ты этим доказал? Что предел выражения r*(b - a) забыл указать, что r у нас больше нуля при r → ∞ равен бесконечности?
UPD:
> что твою теорему опровергает
Какой именно пункт теоремы?
Я этим примером хотел спросить, что ты доказал.
> Какой именно пункт теоремы?
> то есть имеет конечный интеграл.
> любая гладкая кривая (по определению из «Википедии») имеет конечную длину
Да что ж вы люди делаете!
>>> длина любой гладкой кривой на отрезке [a; b], задающейся функциями x(t), y(t) по определению равна интегралу корня из суммы квадратов x'(t) и y'(t).
Покажи мне непрерывно дифференцируемые функции x(t), y(t), для которых этот интеграл бесконечен.
> Окружность бесконечной длины
Что это такое? Приведи параметрическое представление этой штуки в явном виде.
"Какой-то предел" это и есть твоё явное определение.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_(математика)
Мои функции x(t) и y(t) ставят в соответствие элементы из множества ℝ элементам из множества ℝ.
Последний раз прошу: приведи в явном виде запись функций x(t) и y(t), которые опровергают мою теорему. В явном виде. Приведи. Пожалуйста. Не надо ссылаться на пределы, приведи вот прямо здесь и сейчас их в явном виде. Просто напиши.
Я нигде не утверждал о существовании максимального числа, ограничивающего длину любых гладких кривых.
>>> Таким образом, любая гладкая кривая, проведённая между двумя точками, имеет конечную длину.
Что в словосочетании «конечная длина» неясного?
И да, приведи в явном виде запись функций x(t) и y(t), которые опровергают мою теорему.
Proof.
exact "Я нигде не утверждал о существовании максимального числа, ограничивающего длину любых гладких кривых.".
Qed.
Приведи в явном виде запись функций x(t) и y(t), которые опровергают мою теорему.
Ну разумеется не соединяет. У любой точки на плоскости ℝ^2 есть конечные координаты (x; y) (x, y ∈ ℝ). Поэтому любая точка будет ближе к центру координат, чем любая точка твоей гипотетической дуги окружности бесконечной длины.
Лолчто. Докажи, что на ℝ^2 можно дойти до "края земли".
UPD: Пусть твоя дуга соединяет точку (x0; y0) с точкой (x1; y1), x0, y0, x1, y1 ∈ ℝ. Тогда радиус твоей дуги равен sqrt(x0^2 + y0^2) ∈ ℝ, следовательно, она не является бесконечной.
Ну такое... Точки с координатой +0 не существует как бы, это сокращённая запись предела x → 0 справа, разве нет?
Множество всех конечных вещественных чисел, или какое-то подмножество?
Такое число всегда существует. Доказательство от противного.
Допустим, существует такое число b, что для любого a \in A, a < b, и b \not\in A. По определению конечного числа госта, b — также конечное число. По определению A, b \in A. contradiction. Qed.
Тяжело думать без ментального костыля тактик.
Из какого множества?
Но давай снова посмотрим на твоё доказательство.
>>> Допустим, существует такое число b, что ∀ a ∈ A, a < b, и b ∉ A. По определению конечного числа госта, b — также конечное число. По определению A, b ∈ A. contradiction. Qed.
Предпосылка твоего доказательства — «существует такое число b, что…». Ты пришёл к противоречию. В доказательстве от противного из противоречия следует, что предпосылка неверна. Таким образом, ты сам доказал, что числа b такого, что ∀ a ∈ A, a < b, и b ∉ A, не существует.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лемма_Цорна
Докажи, пожалуйста, что в подмножестве X: {x ∈ ℝ|x > 0} множества ℝ существует верхняя грань.
Полностью согласен.
> Но это ли ОП подразумевал под "доказать что длина любой кривой конечна"?
Ну, об этом нам только сам ОП может поведать.
> Длина — вещественное число, которое всегда "конечно по госту", к чему тогда было про интегралы писать?
В общем виде длина кривой определяется как сложный предел, который таки может быть «бесконечным». См. https://mega.nz/file/7I1mjD5K#5AaY46joQYU7DDGA7OIBSeTELjwDdE0 ydo-_cX6urZE (Кудрявцев, матан, 1-й том, 2003), страница 396, параграф 16 (вникать в эти тонны матана, чтобы перевести их на 2000 символов «PHP», мне лень). Длина снежинки Коха (о которой ты сам упоминал), будучи вычисленной «в общем виде», таки бесконечна, например: в том смысле, что какое ты число не бери — оно всё равно будет меньше этой длины. Я же своими интегралами доказал, что для любой заранее заданной гладкой кривой, соединяющей две точки, можно назвать какое-то вещественное число, которое будет больше длины этой кривой. Иными словами, что эта длина конечна.
Нет. Длина кривой в общем случае определяется как предел, поэтому она вполне может быть «бесконечной». И длина полностью построенной снежинки Коха — как раз бесконечна.
А вот длину гладкой кривой можно вычислить при помощи приведённого мной интеграла, и я доказал, что он всегда конечен.
> В чём принципиальная разница между пределом кол-ва итераций снежинки Коха и радиуса окружности?
Ни в чём. Что это меняет?
> Что это меняет?
Ну ты отверг мой контрпример со словами "тут какой-то предел, покажи реальное число".
Лол. Вокруг Земли летает чайник. Докажи, что он не летает.
Это тебе нужно доказать, что твоя кривая под названием «дуга окружности бесконечного радиуса» — гладкая. А для этого надо выписать её параметрическое представление, найти производные и доказать, что они непрерывны. А для того, чтобы выписать параметрическое представление, тебе нужно найти функции x(t), y(t), отображающие вещественные числа в вещественные. А ты этого сделать не сможешь, потому что тебе нужно будет указать вещественные коэффициенты при синусе и косинусе. А если ты укажешь вещественные коэффициенты — я просто прибавлю к ним единицу и получу дугу с ещё бо́льшим радиусом. Поэтому функций, задающих параметрическое представление «дуги окружности бесконечного радиуса», не существует. Поэтому «дуга окружности бесконечного радиуса» не является гладкой кривой.
Блин, ну вот, доказал. Ну и ладно.
> Лол. Вокруг Земли летает чайник. Докажи, что он не летает.
Не совсем верная аналогия.
В случае чайника мы имеем дело с физическим миром, законы которого нам до конца не известны. Мир - как бесконечный список интов, каждый из которых замурован в монаду. Поэтому в этом мире можно доказать только присутствие - найти искомое в списке известного, но список неизвестного пока не подготовлен.
В случае гладкости мы находимся в манямирке математики. Он, конечно, имеет свойства физического, когда дело идёт о метушне (утвердение об утверждениях вида "это утверждение неверно", парадоксы и операции над множеством, элементы которого - недоказанные теоремы математики), но в случае не метушни, а питушни, матеманямирок имеет понятные законы, и в нём нет множества неизвестного. Для гладкушни мы можем формально записать множество всех возможных точек из области определения функции, а также множество всех невозможных, чтобы подтвердить её гладкость/негладкость.
Здесь каждая точка манямирка, которая у нас явно не высчитана, имеет предсказуемое значение.
Ё-моё! Ну почитай ты уже определение гладкой кривой и не пиши такие глупости. Нет, не можем мы записать множество всех точек и на основании этого делать вывод о гладкости.
UPD: Вот тебе ссылка, там в простом виде всё написано: https://scask.ru/c_book_mcurs.php?id=56.
Ну то есть я хотел сказать, что на функции Снаута не может вдруг ВНЕЗАПНО появиться какой-то неизвестный факт гладкости/негладкости, который математика бы не предсказала. Функция Снаута в матеманямирке полностью известна, поэтому можно сказать о её гладкости/негладкости на любом отрезке действительной оси и назвать любой отрезок, где она не является гладкой.
Интересно было бы построить криптофункцию, которая была бы обычной с виду (без метушни), но не позволяла бы такого.
Скажем, функция
y = |x| * low_bit(private_key(google_public_key))
может быть как гладкой, так и негладкой, но об этом знает всего несколько человек, и на доказательство её негладкости потребуются годы.
Интересно, есть ли аналогичная функция, заданная без читерства с пределами и неопределённостями, для которой нельзя сказать ничего о её гладкости около некоторой точки?
Что-то вида y = |x| * sin(1/0), но без 1/0.
Проблема в том, что функцию Снаута невозможно построить в поле вещественных чисел. Поэтому говорить о её гладкости/негладкости совершенно бессмысленно.
> Интересно, есть ли аналогичная функция, заданная без читерства с пределами и неопределённостями, для которой нельзя сказать ничего о её гладкости около некоторой точки?
Для доказательства гладкости функции необходимо взять её первую производную и доказать её непрерывность. Для доказательства непрерывности функции в точке достаточно доказать, что предел функции в этой точке равен значению функции в этой же точке.
Чтобы построить функцию с неизвестной гладкостью, тебе нужно, чтобы для неё выполнялось хотя бы одно из трёх условий:
1) Была бы неизвестной производная функции. Насколько я знаю, среди «обычных» функций (композиций стандартной арифметики, тригонометрушни и логарифмов, формально не скажу) таких функций нет, но это не точно.
2) Нельзя было бы вычислить значение производной в точке.
3) Нельзя было бы вычислить предел производной в точке.
В последнем случае, правда, будет не всё потеряно: непрерывность можно и другими способами доказывать.
> 2)
> 3)
В общем, эта питушня питуморфна функции, значение которой мы не знаем/не можем вычислить.
В качестве операторов для перевода в питуморфную задачу о неизвестной гладкости можно воспользоваться операторами интегрирования или оператором намодуливания: absolize f = \x -> k|x-a|f(b).
P.S. Просто нахрюк, из факта питуморфности фиг что выведешь.
Не реальное число, а реальные функции, отображающие вещественные числа в вещественные. Я что, виноват, что у любой гладкой кривой они должны быть по определению, а если их нельзя построить, то и кривая не гладкая?
Ок, то о чём мы спорим, можно свести к вопросу: можно ли менять порядок взятия пределов? (Т.к. свойство гладкости, оно же дифференцируемости, тоже выражается через предел). Я интуитивно посчитал, что можно. Ты говоришь, что нельзя. На самом деле — а хрен знает, надо читать.
Не нужно так глубоко залезать. По определению гладкой прямой, нам нужны функции, отображающие вещественные числа в вещественные.
Если ты каким-то образом (пределом, интегралом, телеграмом) построил функцию, которая отображает вещественные числа в какую-то питушню, то такая функция уже не может служить параметрической для гладкой кривой. А в случае твоего предела тебе придётся построить именно такую функцию, потому что x_chayt(t) = lim {r -> +∞} {r*sin(t)} будет равно +∞ для всех t, кроме нуля (а для нуля вообще неопределённость, ага). А «+∞» — это не вещественное число, а питушня (как ты сам и писал). Поэтому x_chayt(t) не является функцией, отображающей вещественные числа в вещественные, и использоваться для доказательства гладкости прямой не может.
Предел — это не функция, он ничего не отображает. Это символ, который всё математическое выражение под собой параметризует некой неопределённой питушнёй.
Как бы то ни было, для доказательства гладкости кривой нужно сделать две вещи: 1) Построить (каким угодно способом, хоть описательным) параметрические вещественнозначные функции вещественной переменной x(t) и y(t) и 2) доказать, что они удовлетворяют указанным условиям.
Не выполнив пункт 1 (не построив нужные функции), нельзя приступать к пункту 2. А выполнить пункт 1 нельзя потому, что любые вещественнозначные блаблабла функции будут определять только дугу с каким-то конечным радиусом r, и, таким образом, всегда можно будет построить дугу с радиусом r + 1 (опровергнув бесконечность построенной).
Предел это как результат выполнения бесконечного цикла, где мы на каждой итерации параметр либо увеличиваем на единичку, либо делим пополам, и подставляем в функцию. У тебя получается: выполнили бесконечный цикл, получили не вещественное число. Проверка на гладкость крашнулась.
У меня: проверили на гладкость (другим бесконечным циклом). Гладко. Увеличили радиус. Гладко. И так далее.
Рамануджану, значит, можно читерить с порядком выполнения бесконечного цикла, а мне нельзя?
Ну хорошо, не хочешь строить функции, давай зайдём с обратной стороны.
Предположим, что существует кривая «дуга окружности бесконечного радиуса» (в дальнейшем просто L), и она является гладкой.
Предпосылка: (L существует) И (у L бесконечный радиус) И (L гладкая).
Из определения гладкости кривой следует, что существуют вещественнозначные параметрические функции x(t), y(t), определённые на отрезке [a; b] (a, b — вещественные, b > a), при этом для всех t из отрезка [a; b] точка (x(t), y(t)) принадлежит кривой.
У любой окружности имеется центр. У нашей, следовательно, тоже. Обозначим координаты точки центра окружности, из которой вырезана дуга, как (x0; y0). Поскольку все точки окружности принадлежат ℝ^2, её центр тоже будет принадлежать ℝ^2, то есть x0 ∈ ℝ, y0 ∈ ℝ.
Точка (x(a), y(a)) принадлежит кривой по определению. В силу вещественнозначности этих функций, выражение sqrt((x(a) - x0)^2 + (y(a) - y0)^2) = r тоже будет вещественным числом. Нетрудно заметить, что это же выражение обозначает радиус окружности, из которой вырезана дуга, то есть её радиус является конечным числом. Получили противоречие, следовательно, предпосылка неверна.
Применяем де-Моргана, получаем следующее истинное утверждение: (L НЕ существует) ИЛИ (у L НЕ бесконечный радиус) ИЛИ (L НЕ гладкая). Выбирай сам, что тебе больше по душе, но контрпример всё равно опровергнут.
> Предположим, что существует кривая «дуга окружности бесконечного радиуса» (в дальнейшем просто L), и она является гладкой.
Вообще, я не это говорю. Предел — очень абстрактная фигня, и в моём понимании он не является функцией, возвращающей значение, а неким бесконечным процессом. Иногда можно символьно доказать, что этот процесс вернёт значение X, но это делается индукцией, а не путём бесконечных вычислений, и иногда это значение даже вещественное. Бесконечную окружность нельзя построить, равно как и точную версию снежинки Коха. Если мы работаем с вещественнозначными функциями, то бесконечность вообще не число, как ты справедливо заметил.
Т.е. то, о чём я говорю, сводится к следующему: если ты мне покажешь гладкую кривую любой вещественной длины L, то я всегда могу показать тебе гладкую кривую вещественной длины L + 1. Это и называется "предел равен бесконечности". Где бесконечность — не число, а некая абстрактная символьная питушня.
Совершенно верно. Только в данном случае лучше говорить о «верхней грани множества длин всех гладких кривых», но суть от этого не меняется.
> Бесконечную окружность нельзя построить, равно как и точную версию снежинки Коха.
В том-то и дело, что снежинку Коха можно определить.
Суть в том, что в математике есть дофига и больше объектов, которые нельзя построить, но при этом можно определить. Самый банальный пример: число пи. У него по определению бесконечное количество чисел после запятой, поэтому как бы ты ни старался, а построить его ты не сможешь. Зато его очень легко определить — и после этого с ним можно делать много разных и полезных штук, определять его свойства, вычислять с необходимой точностью и так далее.
Со снежинкой Коха мы поступаем похожим образом: определяем её как результат бесконечного итеративного процесса, после чего пытаемся изучить полученную структуру. В результате изучения получаем всякие разные результаты, включая то, что её длина оказывается равной бесконечности.
Но к исходному вопросу это всё имеет очень слабое отношение. С ним вообще всё просто, не нужно залезать в метафизику: есть чёткие и строгие критерии того, является ли кривая гладкой; есть чёткое и строгое определение длины кривой как некоторого предела. Если этот предел существует и конечен — говорят, что длина кривой тоже существует и конечна. Всё, больше тут ничего думать не надо.
Пиздец ты адский буквоед. Настоящий математик, уважаю.
Именно поэтому я против «бесконечнушни».
Вот зачем гладкость - не пойму вообще. Это какая-то лишняя питушня, которая не нужна для исходного вопроса о линии, которая проходит через точки.
Это из области доказательств того, что движения нет - достаточно просто рядом походить.
Питушня с гладкостью нафиг не нужна для вычисления длины. Иначе периметр штата Колорадо нельзя определить. Но он есть, его можно посчитать (с погрешностью карты).
>>> Эйлер в 1770 году доказал теорему для случая n=3, Дирихле и Лежандр в 1825 — для n=5, Ламе — для n=7. Куммер показал, что теорема верна для всех простых n, меньших 100, за возможным исключением так называемых иррегулярных простых 37, 59, 67.
Вот мужикам заняться нечем было, ослу же понятно, что 3, 5, 7, 37 — это всё какая-то лишняя питушня, которая не нужна для исходного вопроса про a^n+b^n=c^n!
С нашей кривой всё то же самое: исходное ограничение было на непрерывность кривой, я его усилил до гладкости (все гладкие кривые — непрерывные) и доказал. А потом нашёл контрпример к исходной гипотезе, и в результате получилось, что для непрерывных и гладких кривых она выполняется, а просто для непрерывных — нет.
> Питушня с гладкостью нафиг не нужна для вычисления длины.
Скажешь, что в школе формулу для вычисления длины графика функции вы не проходили?
Ну так сразу же показали контрпример с питушнёй Гильберта к утверждению госта. Всё. Доказано, что утверждение гостя неверно, можно разойтись.
Если бы таких контрпримеров не было, можно было бы доказать для бесконечно гладких, потом для гладких, потом для ещё каких-нибудь, и так перебрать все пространства вариантов, пока во всех из них питушня о конечности кривых была бы доказана.
> в школе формулу для вычисления длины графика функции вы не проходили?
Вот этого, кстати, не помню. Помню только площадь под графиком, но это классика уровня 2+2=4.
Я бы формулу искал через наклон (дифференциал) и теорему Пифагора.
Но всё равно я могу посчитать площадь под графиком y=|x| на [-1; 1]. Это будет 2sqrt(2). Модуль не гладкий в только чуть-чуть, а конечное или счётное чуть-чуть по сравнению с континуумом не считается.
Кривая Гильберта не является гладкой. Всё, можно расходиться.
> бесконечно гладких
Что это такое?
> потом для гладких
Уже доказано, причём не только мной, но и в учебнике матана, на который я давал ссылку.
> Вот этого, кстати, не помню
Возьми x(t) = t, y(t) = f(t) и воспользуйся формулой длины, которую я в самом начале приводил — это оно и будет.
> Модуль не гладкий в только чуть-чуть
Это называется «кусочно-гладкая функция».
Остаётся вопрос по поводу кривой Гильберта со скруглёнными углами или её аналогом в бесконечномерном пространстве - когда и почему гладкость такой питушни утрачивается.
>> бесконечно гладких
> Что это такое?
Бесконечно гладкие питушни - это гладкие питушни, производные которых тоже бесконечно гладкие.
Сколько ни дифференцируй, всё равно очередная производная гладкая.
Этот вопрос и не поднимался. Для его поднятия тебе надо формально определить понятие кривой Гильберта со скруглёнными углами. «Ну типа вот мы тут скругляем углы и вот» — это никак не формальное описание.
> когда и почему гладкость такой питушни утрачивается
Могут, например, в предельном переходе. После предельного перехода любые свойства любых объектов могут менять абсолютно непредсказуемым способом. Сам же упоминал Рамануджана: это прекрасный пример того, как после предельного перехода у объекта «сложение конечного числа элементов» свойства поменялись совершенно неадекватным образом. Складывая конечное число натуральных чисел, мы всегда получаем конечное натуральное число. Совершаем предельный переход и оп — сложение бесконечного числа натуральных чисел внезапно даёт нецелое, да ещё и меньшее единицы.
Я же пейсал. 90-градусные дуги окружности и отрезки. Это конкретная питушня, которую можно задать формально, если прописать все коэффициенты.
Радиус не указал, но пусть будет что-то из (0; 1/2 длины нескруглённого куска].
А вот как доказывать гладкость — я уже напейсал.
А что бы ей не быть бесконечной? С каждой итерецией длина будет увеличиваться.
> (а как минимум квадрат заполнять, в отличие от оригинальной функции, она уже не будет)
Почему не будет? Будет. Она же работает так же, как и негладкая
> во-вторых — та-дам — то, что она гладкая.
Ну это питушня и путь в никуда. Должен быть путь доказательства негладкости, и это должно быть проще. Какой-нибудь контрпример против муторного доказательства гладкости в каждой точке манямирка.
Вообще, скруглённая питушня Гильберта в смысле гладкости питуморфна скруглённому прямоугольнику или просто скруглённому углу, радиус которого стремится к нулю. И при предельном переходе скруглённый угол переходит в острый угол (как пика острый, а не <90 градусов).
То есть я утверждаю, что скруглённая питушня Гильберта в пределе равна обычной питушне Гильберта.
И так можно доказать её негладкость, если я ничего не напутал.
Этого недостаточно. Нужно вывести формулу, по которой она будет увеличиваться, а потом взять предел.
> Она же работает так же, как и негладкая
И именно вот это — самый большой пробел в твоих рассуждениях. Ты на основании одной кривой строишь другую кривую и пытаешься ей приписать какие-то свойства старой. Так делать нельзя.
> И при предельном переходе скруглённый угол переходит в острый угол
Доказательства нужна.
> То есть я утверждаю, что скруглённая питушня Гильберта в пределе равна обычной питушне Гильберта.
Это утверждение не имеет ни малейшего математического смысла. Понятия «одна кривая в пределе равна другой кривой» современная математика не знает. Объясни подробнее.
> Доказательства нужна.
Это очевидно. Доказано.
Палки удлиняются, скругление впитушивается в точку. Любой желающий может попробовать поиграть с этим в CSS. border-radius: 10px; border-radius: 5px; border-radius: 2px; border-radius: 1px; border-radius: 0px;
З.Ы. Назовём острый как пика угол шершавым, чтобы не путать его с острым углом, который <90 градусов.
>> То есть я утверждаю, что скруглённая питушня Гильберта в пределе равна обычной питушне Гильберта.
> Это утверждение не имеет ни малейшего математического смысла. Понятия «одна кривая в пределе равна другой кривой» современная математика не знает. Объясни подробнее.
Если одну кривую покрасить синим, а другую красным, и больше не существует ничего другого синего и не существует ничего другого красного,
1. существует их взаимное расположение в плоскости, при котором при наложении синей на красную не остаётся красноты
2. существует их взаимное расположение в плоскости, при котором при наложении красной на синюю не остаётся синевы
> Этого недостаточно
> И именно вот это — самый большой пробел
Хорошо. Переставим части моего комментария так, чтобы сначала доказывалось, что кривые эквивалентны.
Соответственно, дальше утверждения о длине и заполнении выполняются в силу эквивалентности.
> 2.
Это утверждение может выполняться тогда и только тогда, когда при некотором сдвиге одной из кривых все точки обеих кривых совпадут. Для скруглённой питушни Гильберта это нужно доказать: подобное свойство очевидно не выполняется ни для какой конечной итерации, а вот выполняется ли оно в пределе — большой вопрос.
> Соответственно, дальше утверждения о длине и заполнении выполняются в силу эквивалентности.
Если две кривые эквивалентны — то и гладкость у них должна быть одинаковой. Если исходная кривая Гильберта не является гладкой, то и скривлённая, в силу эквивалентности, будет не-гладкой.
Почитай, кстати, https://scask.ru/c_book_mcurs.php?id=56 (страницу 172), там дано строгое определение гладкости кривой:
>>> Кривая Г называется гладкой на [a; b] (на (a; b)), если ее можно задать при помощи гладкой вектор-функции x(t) т.е. непрерывной и имеющей непрерывную не равную нулю производную на [a; b] (на (a; b)) [...]
Для доказательства гладкости кривой тебе достаточно найти хотя бы одно её представление в указанном виде, либо же доказать, что таких представлений существовать не может.
Да.
> непрерывной и имеющей непрерывную не равную нулю производную
Странное требование. То есть если идти по гладкой кривой с ростом времени t, то, нет такого места, где понадобилось бы хоть на секунду остановиться. Но как это связано с гладкостью?
Допустим, есть кривая x=t^2, y=t^2. Это прямая y=x, одна из самых гладких питушень в матеманямирке. Но для t=0 производная d(x,y)/dt будет равна (0, 0), и x=t^2, y=t^2 не будет гладкой.
Слишком жёсткое определение.
P.S. А, там и без меня показывают антипример. Т.е. это строгое определение кривой - следование взад. Если питушня удовлетворяет, то она гладкая. Если питушня гладкая, то определение может быть ей не по размеру.
Чтобы у тебя внезапно гладкой не оказалась «кривая» x(t) = 0, y(t) = 0, a = -1, b = 1.
> и x=t^2, y=t^2 не будет гладкой
Там же сноска есть о том, что для гладкости кривая обязательно должна иметь хотя бы одно представление в параметрическом виде, удовлетворяющим указанным условиям. Твою кривую можно заменить на кривую {x(t) = t; y(t) = t; a' = 0; b' = max(a^2, b^2)} — нетрудно убедиться, что у неё производная везде положительна.
В учебники Шибинского есть отдельное уточнение о том, что «кривая» — это класс путей, то есть одну и ту же кривую можно «нарисовать» множеством возможных параметризаций (подозреваю, что бесконечным множеством, но доказывать лень). Если среди этого множества есть хотя бы одно подходящее под определение гладкости — вся кривая (класс путей) будет гладкой.
> Если питушня гладкая, то определение может быть ей не по размеру.
Нет, это необходимое и достаточное определение. Просто ты пропустил слово «может».
Есть мысль, что сработает x(t), y(t) -> x(kt), y(kt), k є R и даже с сохранением гладкости по тому определению.
Или x(t), y(t) -> x(f(t)), y(f(t)), где f - любая монотонная функция. Возможно, гладкость исходной кривой по тому определению сохранится, если f' находится по одну сторону от нуля.
> пропустил слово «может»
Точно, я не признал в этом разговорном слове квантор существования.
Матемушня - опасная питушня. Это надо писать на книгах по теме большими буквами.
Ну а что ты хотел? Это математика, свойства придуманных объектов ты должен выводить сам. Иначе я тут тоже понапридумываю бесконечномерных зелёных слонов, скажу, что хоботы у них гладкие и поэтому нарушают теорему Пифогора.
>>> Мы доказали, что длина гладкой кривой (1) существует и выражается формулой [интеграл корня суммы квадратов производных].
Все нужные определения даны в § 6.5 «Непрерывная кривая. Гладкая кривая». Как найдёшь ошибку в их доказательстве — приходи.
У него от этого было ПЕРЕПОЛНЕНИЕ, а переполнение знакового числа - UB. Там даже указатель сломался и плавающий питух из соседнего слова прочитался случайно.
С учётом этой поправки:
Обозначим множество всех конечных (по госту, в дальнейшем будем опускать) вещественных чисел как множество B. По определению, ∀x ∈ B ∃y ∈ B: |y| > |b|, и B ⊆ ℝ (B является подмножеством множества вещественных чисел, что очевидно).
Пусть f: ℝ → ℝ — функция, отображающая элементы множества вещественных чисел в другие элементы множества вещественных чисел. Определим её следующим образом: f(x) = |x| + 1, x ∈ ℝ. По свойствам мудуля, |x| — вещественное число. По свойствам вещественных чисел, 1 — вещественное число. По свойствам сложения, сложение двух вещественных чисел даёт вещественное число, и |x| + 1 — вещественное число. Таким образом, функция задана корректно.
По свойствам сложения (см. «Аксиоматика Пеано»), |x| + 1 > |x|, следовательно, f(x) > |x|. При этом, по свойствам мудуля, f(x) > 0 и, следовательно, |f(x)| = f(x) для всех вещественных x.
Комбинируя это с тем, что f(x) определена на всём множестве вещественных чисел, получаем: ∀x ∈ ℝ ∃y = f(x) ∈ ℝ: |y| > |x|.
Из этого следует, что множество конечных вещественных чисел совпадает с множеством вещественных чисел, или, иначе, любое вещественное число конечно.
Такого элемента в множестве ℝ нет.
Дяденьку Пи не уважили!
Был одномерный отрезок длины L. В двумерном пространстве перенесём его параллельно на расстояние L и проведём отрезки к исходным точкам отрезка. В каждом новом измерении будем делать то же самое - перенесём либо всю фигуру (длина будет чем-то вида L D^2), либо только прямую (длина будет (2D-1)L).
Для гладкости, если она понадобится, скруглим углы.
В этом случае нет проблем с уменьшением размеров скруглённых углов и стягивания их в точку, нет проблем с самопересечением и нет проблем с большими геометрическими размерами: питушня укладывается с большим запасом в бесконечномерный гиперкуб со стороной 2L.
Конечно же, там присутствует бесконечное питушение, благодаря которому пи в примере аппроксимации круга обкусанным квадратом может достигать четырёх...
Нужно существование непрерывно дифференцируемых на [a; b] функций x(t), y(t), которые и задают нужную гладкую кривую. Дли кривой Гильберта (хоть ) такие функции построить невозможно, поэтому она не является гладкой кривой.
Для конечного номера итерации это будет гладкая питушня. Производная от скруглённого угла - непрерывная функция.
Такая функция перестаёт быть гладкой на бесконечной итереции?
Питушня Гильберта со скруглёнными углами для конечного номера итерации состоит из функций вида
1. x(t) = a + bt, y(t) = c
2. y(t) = a + bt, x(t) = c
3. x(t) = a + b sin(t-c), y(t) = d + e sin(t-f)
Фукнции 3 подбираются так, чтобы это были куски окружности под 90 градусов, и к ним подставляются прямые, параллельные одной из координатных осей.
Её дифференцирование эквивалентно дифференцированию скруглённого прямоугольника.
И аналогично - про аппроксимацию круга квадратом с выкусанными углами.
x = cos(1/t)
y = sin(1/t)
Допустим мы соединили их в точках t=1 и t=+0.
Такая питушня гладкая, но длина бесконечная.
Нет, то, что в результаты мы получим какую-то кривую, и что у неё будет бесконечная длина — я, конечно, не оспариваю. Я просто говорю, что полученная кривая не является гладкой и, следовательно, под теорему госта о конечности длин гладких кривых не подходит.
Кстати, можно поступить ещё проще: взять функцию f(x) = {1/x при x != 0, 0 при x = 0} и «соединить» её графиком точки слева от оси Y и справа от оси Y (формально, x(t) = t, y(t) = f(x), a < 0, b > 0). Мы получим ещё более простую кривую с бесконечной длиной, но, опять же, не являющуюся гладкой.
Где-то там в бесконечности, всё равно никто не проверит?
Численнушня настолько анскильна, что даже для from+0.03+to+1 глючит и рисует многоугольник, куда там ей через ноль пройти...
А это же sin(33.33...) и cos(33.33...), тут даже для float должно было хватить знаков после запятой (наверно), чтобы на картинке 400*400px, или сколько там, нарисовать ровный круг.
Отличный пример как численный дурак начнёт молиться аналитическим богам и лоб расколотит.
Питушня, +0 - зашквар, там можно только в +eps, где eps крайне мал, иначе нельзя определить, где это место находится на самой окружности.
Надо соединить в точках t=1 и t=-1. Это понятные точки на окружности, а между ними неинтересным нам образом наматывается бесконечность кругов.
upd бля она не гладкая
разбудил в госте внутреннего математика, а в снауте он и не засыпал
ты видела, как пельмени ебутся математики дерутся? ну иди посмотри
Несколько лет он выпустил учебник по ФП, но материалы были заимствованы с исходников вне ГК, теперь готовим учебник по матану, но уже полностью говнокодовский.
Компонент слова «собака-свинья» уже был известен на студенческом языке 19 века как грубое ругательство и восходит к слову «собака-свинья», использовавшемуся для охоты на кабана. Его задачи, такие как погоня, утомление и удержание, были перенесены на черты характера порочных людей. Это слово существует только на немецком языке и не может быть переведено буквально.
https://govnokod.ru/27175
https://govnokod.xyz/_27175/